Решение квадратного уравнения -69x² +82x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 84 = 6724 - (-23184) = 6724 + 23184 = 29908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 29908) / (2 • -69) = (-82 + 172.93929570806) / -138 = 90.939295708061 / -138 = -0.6589804036816

x₂ = (-82 - √ 29908) / (2 • -69) = (-82 - 172.93929570806) / -138 = -254.93929570806 / -138 = 1.847386200783

Ответ: x₁ = -0.6589804036816, x₂ = 1.847386200783.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6589804036816, x₂ = 1.847386200783 означают, в этих точках график пересекает ось X