Решение квадратного уравнения -69x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 9 = 6724 - (-2484) = 6724 + 2484 = 9208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9208) / (2 • -69) = (-82 + 95.958324287161) / -138 = 13.958324287161 / -138 = -0.1011472774432

x₂ = (-82 - √ 9208) / (2 • -69) = (-82 - 95.958324287161) / -138 = -177.95832428716 / -138 = 1.2895530745446

Ответ: x₁ = -0.1011472774432, x₂ = 1.2895530745446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1011472774432, x₂ = 1.2895530745446 означают, в этих точках график пересекает ось X