Решение квадратного уравнения -69x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 97 = 6724 - (-26772) = 6724 + 26772 = 33496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 33496) / (2 • -69) = (-82 + 183.01912468373) / -138 = 101.01912468373 / -138 = -0.73202264263575

x₂ = (-82 - √ 33496) / (2 • -69) = (-82 - 183.01912468373) / -138 = -265.01912468373 / -138 = 1.9204284397372

Ответ: x₁ = -0.73202264263575, x₂ = 1.9204284397372.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73202264263575, x₂ = 1.9204284397372 означают, в этих точках график пересекает ось X