Решение квадратного уравнения -69x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • (-11) = 6889 - 3036 = 3853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3853) / (2 • -69) = (-83 + 62.072538211354) / -138 = -20.927461788646 / -138 = 0.15164827383077

x₂ = (-83 - √ 3853) / (2 • -69) = (-83 - 62.072538211354) / -138 = -145.07253821135 / -138 = 1.0512502768939

Ответ: x₁ = 0.15164827383077, x₂ = 1.0512502768939.

Два корня уравнения x₁ = 0.15164827383077, x₂ = 1.0512502768939 означают, в этих точках график пересекает ось X