Решение квадратного уравнения -69x² +83x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • (-16) = 6889 - 4416 = 2473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2473) / (2 • -69) = (-83 + 49.729267036625) / -138 = -33.270732963375 / -138 = 0.24109226785054

x₂ = (-83 - √ 2473) / (2 • -69) = (-83 - 49.729267036625) / -138 = -132.72926703663 / -138 = 0.9618062828741

Ответ: x₁ = 0.24109226785054, x₂ = 0.9618062828741.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24109226785054, x₂ = 0.9618062828741 означают, в этих точках график пересекает ось X