Решение квадратного уравнения -69x² +83x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • (-19) = 6889 - 5244 = 1645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1645) / (2 • -69) = (-83 + 40.558599581346) / -138 = -42.441400418654 / -138 = 0.30754637984532

x₂ = (-83 - √ 1645) / (2 • -69) = (-83 - 40.558599581346) / -138 = -123.55859958135 / -138 = 0.89535217087932

Ответ: x₁ = 0.30754637984532, x₂ = 0.89535217087932.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30754637984532, x₂ = 0.89535217087932 означают, в этих точках график пересекает ось X