Решение квадратного уравнения -69x² +83x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • 14 = 6889 - (-3864) = 6889 + 3864 = 10753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10753) / (2 • -69) = (-83 + 103.6966730421) / -138 = 20.696673042099 / -138 = -0.14997589160941

x₂ = (-83 - √ 10753) / (2 • -69) = (-83 - 103.6966730421) / -138 = -186.6966730421 / -138 = 1.3528744423341

Ответ: x₁ = -0.14997589160941, x₂ = 1.3528744423341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14997589160941, x₂ = 1.3528744423341 означают, в этих точках график пересекает ось X