Решение квадратного уравнения -69x² +83x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • 30 = 6889 - (-8280) = 6889 + 8280 = 15169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15169) / (2 • -69) = (-83 + 123.16249429108) / -138 = 40.162494291079 / -138 = -0.29103256732666

x₂ = (-83 - √ 15169) / (2 • -69) = (-83 - 123.16249429108) / -138 = -206.16249429108 / -138 = 1.4939311180513

Ответ: x₁ = -0.29103256732666, x₂ = 1.4939311180513.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29103256732666, x₂ = 1.4939311180513 означают, в этих точках график пересекает ось X