Решение квадратного уравнения -69x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • 31 = 6889 - (-8556) = 6889 + 8556 = 15445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15445) / (2 • -69) = (-83 + 124.27791436937) / -138 = 41.277914369368 / -138 = -0.29911532151716

x₂ = (-83 - √ 15445) / (2 • -69) = (-83 - 124.27791436937) / -138 = -207.27791436937 / -138 = 1.5020138722418

Ответ: x₁ = -0.29911532151716, x₂ = 1.5020138722418.

Два корня уравнения x₁ = -0.29911532151716, x₂ = 1.5020138722418 означают, в этих точках график пересекает ось X