Решение квадратного уравнения -69x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • 53 = 6889 - (-14628) = 6889 + 14628 = 21517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 21517) / (2 • -69) = (-83 + 146.68674105044) / -138 = 63.686741050444 / -138 = -0.46149812355394

x₂ = (-83 - √ 21517) / (2 • -69) = (-83 - 146.68674105044) / -138 = -229.68674105044 / -138 = 1.6643966742786

Ответ: x₁ = -0.46149812355394, x₂ = 1.6643966742786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46149812355394, x₂ = 1.6643966742786 означают, в этих точках график пересекает ось X