Решение квадратного уравнения -69x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • 65 = 6889 - (-17940) = 6889 + 17940 = 24829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 24829) / (2 • -69) = (-83 + 157.57220567092) / -138 = 74.572205670924 / -138 = -0.54037830196322

x₂ = (-83 - √ 24829) / (2 • -69) = (-83 - 157.57220567092) / -138 = -240.57220567092 / -138 = 1.7432768526879

Ответ: x₁ = -0.54037830196322, x₂ = 1.7432768526879.

Два корня уравнения x₁ = -0.54037830196322, x₂ = 1.7432768526879 означают, в этих точках график пересекает ось X