Решение квадратного уравнения -69x² +83x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • 75 = 6889 - (-20700) = 6889 + 20700 = 27589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 27589) / (2 • -69) = (-83 + 166.09936784949) / -138 = 83.099367849489 / -138 = -0.60216933224268

x₂ = (-83 - √ 27589) / (2 • -69) = (-83 - 166.09936784949) / -138 = -249.09936784949 / -138 = 1.8050678829673

Ответ: x₁ = -0.60216933224268, x₂ = 1.8050678829673.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60216933224268, x₂ = 1.8050678829673 означают, в этих точках график пересекает ось X