Решение квадратного уравнения -69x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • 9 = 6889 - (-2484) = 6889 + 2484 = 9373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9373) / (2 • -69) = (-83 + 96.814255148712) / -138 = 13.814255148712 / -138 = -0.10010329817908

x₂ = (-83 - √ 9373) / (2 • -69) = (-83 - 96.814255148712) / -138 = -179.81425514871 / -138 = 1.3030018489037

Ответ: x₁ = -0.10010329817908, x₂ = 1.3030018489037.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10010329817908, x₂ = 1.3030018489037 означают, в этих точках график пересекает ось X