Решение квадратного уравнения -69x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-69) • 97 = 6889 - (-26772) = 6889 + 26772 = 33661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 33661) / (2 • -69) = (-83 + 183.46934348822) / -138 = 100.46934348822 / -138 = -0.72803872092916

x₂ = (-83 - √ 33661) / (2 • -69) = (-83 - 183.46934348822) / -138 = -266.46934348822 / -138 = 1.9309372716538

Ответ: x₁ = -0.72803872092916, x₂ = 1.9309372716538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72803872092916, x₂ = 1.9309372716538 означают, в этих точках график пересекает ось X