Решение квадратного уравнения -69x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-69) • 31 = 7056 - (-8556) = 7056 + 8556 = 15612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 15612) / (2 • -69) = (-84 + 124.9479891795) / -138 = 40.947989179498 / -138 = -0.29672455927173

x₂ = (-84 - √ 15612) / (2 • -69) = (-84 - 124.9479891795) / -138 = -208.9479891795 / -138 = 1.5141158636196

Ответ: x₁ = -0.29672455927173, x₂ = 1.5141158636196.

Два корня уравнения x₁ = -0.29672455927173, x₂ = 1.5141158636196 означают, в этих точках график пересекает ось X