Решение квадратного уравнения -69x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-69) • 97 = 7056 - (-26772) = 7056 + 26772 = 33828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 33828) / (2 • -69) = (-84 + 183.92389730538) / -138 = 99.92389730538 / -138 = -0.72408621235783

x₂ = (-84 - √ 33828) / (2 • -69) = (-84 - 183.92389730538) / -138 = -267.92389730538 / -138 = 1.9414775167057

Ответ: x₁ = -0.72408621235783, x₂ = 1.9414775167057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72408621235783, x₂ = 1.9414775167057 означают, в этих точках график пересекает ось X