Решение квадратного уравнения -69x² +85x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-69) • 19 = 7225 - (-5244) = 7225 + 5244 = 12469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 12469) / (2 • -69) = (-85 + 111.66467659918) / -138 = 26.664676599182 / -138 = -0.19322229419697

x₂ = (-85 - √ 12469) / (2 • -69) = (-85 - 111.66467659918) / -138 = -196.66467659918 / -138 = 1.425106352168

Ответ: x₁ = -0.19322229419697, x₂ = 1.425106352168.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19322229419697, x₂ = 1.425106352168 означают, в этих точках график пересекает ось X