Решение квадратного уравнения -69x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-69) • 31 = 7225 - (-8556) = 7225 + 8556 = 15781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 15781) / (2 • -69) = (-85 + 125.62245022288) / -138 = 40.62245022288 / -138 = -0.29436558132522

x₂ = (-85 - √ 15781) / (2 • -69) = (-85 - 125.62245022288) / -138 = -210.62245022288 / -138 = 1.5262496392962

Ответ: x₁ = -0.29436558132522, x₂ = 1.5262496392962.

Два корня уравнения x₁ = -0.29436558132522, x₂ = 1.5262496392962 означают, в этих точках график пересекает ось X