Решение квадратного уравнения -69x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-69) • 31 = 7396 - (-8556) = 7396 + 8556 = 15952

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-86 + √ 15952) / (2 • -69) = (-86 + 126.30122723078) / -138 = 40.301227230776 / -138 = -0.29203787848388

x2 = (-86 - √ 15952) / (2 • -69) = (-86 - 126.30122723078) / -138 = -212.30122723078 / -138 = 1.5384146900781

Ответ: x1 = -0.29203787848388, x2 = 1.5384146900781.

График

Два корня уравнения x1 = -0.29203787848388, x2 = 1.5384146900781 означают, в этих точках график пересекает ось X