Решение квадратного уравнения -69x² +86x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-69) • 9 = 7396 - (-2484) = 7396 + 2484 = 9880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 9880) / (2 • -69) = (-86 + 99.398189118313) / -138 = 13.398189118313 / -138 = -0.0970883269443

x₂ = (-86 - √ 9880) / (2 • -69) = (-86 - 99.398189118313) / -138 = -185.39818911831 / -138 = 1.3434651385385

Ответ: x₁ = -0.0970883269443, x₂ = 1.3434651385385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.0970883269443, x₂ = 1.3434651385385 означают, в этих точках график пересекает ось X