Решение квадратного уравнения -69x² +87x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • (-69) • 9 = 7569 - (-2484) = 7569 + 2484 = 10053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 10053) / (2 • -69) = (-87 + 100.26464980241) / -138 = 13.26464980241 / -138 = -0.096120650742104

x₂ = (-87 - √ 10053) / (2 • -69) = (-87 - 100.26464980241) / -138 = -187.26464980241 / -138 = 1.3569902159595

Ответ: x₁ = -0.096120650742104, x₂ = 1.3569902159595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.096120650742104, x₂ = 1.3569902159595 означают, в этих точках график пересекает ось X