Решение квадратного уравнения -69x² +87x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • (-69) • 97 = 7569 - (-26772) = 7569 + 26772 = 34341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 34341) / (2 • -69) = (-87 + 185.31324831215) / -138 = 98.313248312148 / -138 = -0.71241484284166

x₂ = (-87 - √ 34341) / (2 • -69) = (-87 - 185.31324831215) / -138 = -272.31324831215 / -138 = 1.973284408059

Ответ: x₁ = -0.71241484284166, x₂ = 1.973284408059.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71241484284166, x₂ = 1.973284408059 означают, в этих точках график пересекает ось X