Решение квадратного уравнения -69x² +89x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • (-10) = 7921 - 2760 = 5161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5161) / (2 • -69) = (-89 + 71.840100222647) / -138 = -17.159899777353 / -138 = 0.12434709983589

x₂ = (-89 - √ 5161) / (2 • -69) = (-89 - 71.840100222647) / -138 = -160.84010022265 / -138 = 1.1655079726279

Ответ: x₁ = 0.12434709983589, x₂ = 1.1655079726279.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12434709983589, x₂ = 1.1655079726279 означают, в этих точках график пересекает ось X