Решение квадратного уравнения -69x² +89x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • (-11) = 7921 - 3036 = 4885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 4885) / (2 • -69) = (-89 + 69.892775020026) / -138 = -19.107224979974 / -138 = 0.1384581520288

x₂ = (-89 - √ 4885) / (2 • -69) = (-89 - 69.892775020026) / -138 = -158.89277502003 / -138 = 1.151396920435

Ответ: x₁ = 0.1384581520288, x₂ = 1.151396920435.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1384581520288, x₂ = 1.151396920435 означают, в этих точках график пересекает ось X