Решение квадратного уравнения -69x² +89x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • (-12) = 7921 - 3312 = 4609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 4609) / (2 • -69) = (-89 + 67.889616289975) / -138 = -21.110383710025 / -138 = 0.15297379500018

x₂ = (-89 - √ 4609) / (2 • -69) = (-89 - 67.889616289975) / -138 = -156.88961628997 / -138 = 1.1368812774636

Ответ: x₁ = 0.15297379500018, x₂ = 1.1368812774636.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15297379500018, x₂ = 1.1368812774636 означают, в этих точках график пересекает ось X