Решение квадратного уравнения -69x² +89x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • (-16) = 7921 - 4416 = 3505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 3505) / (2 • -69) = (-89 + 59.203040462463) / -138 = -29.796959537537 / -138 = 0.21591999664882

x₂ = (-89 - √ 3505) / (2 • -69) = (-89 - 59.203040462463) / -138 = -148.20304046246 / -138 = 1.0739350758149

Ответ: x₁ = 0.21591999664882, x₂ = 1.0739350758149.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21591999664882, x₂ = 1.0739350758149 означают, в этих точках график пересекает ось X