Решение квадратного уравнения -69x² +89x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • (-19) = 7921 - 5244 = 2677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 2677) / (2 • -69) = (-89 + 51.739733281106) / -138 = -37.260266718894 / -138 = 0.27000193274561

x₂ = (-89 - √ 2677) / (2 • -69) = (-89 - 51.739733281106) / -138 = -140.73973328111 / -138 = 1.0198531397182

Ответ: x₁ = 0.27000193274561, x₂ = 1.0198531397182.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27000193274561, x₂ = 1.0198531397182 означают, в этих точках график пересекает ось X