Решение квадратного уравнения -69x² +89x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • (-24) = 7921 - 6624 = 1297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1297) / (2 • -69) = (-89 + 36.013886210738) / -138 = -52.986113789262 / -138 = 0.383957346299

x₂ = (-89 - √ 1297) / (2 • -69) = (-89 - 36.013886210738) / -138 = -125.01388621074 / -138 = 0.90589772616477

Ответ: x₁ = 0.383957346299, x₂ = 0.90589772616477.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.383957346299, x₂ = 0.90589772616477 означают, в этих точках график пересекает ось X