Решение квадратного уравнения -69x² +89x -25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • (-25) = 7921 - 6900 = 1021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1021) / (2 • -69) = (-89 + 31.953090617341) / -138 = -57.046909382659 / -138 = 0.41338340132362

x₂ = (-89 - √ 1021) / (2 • -69) = (-89 - 31.953090617341) / -138 = -120.95309061734 / -138 = 0.87647167114015

Ответ: x₁ = 0.41338340132362, x₂ = 0.87647167114015.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.41338340132362, x₂ = 0.87647167114015 означают, в этих точках график пересекает ось X