Решение квадратного уравнения -69x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • 11 = 7921 - (-3036) = 7921 + 3036 = 10957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10957) / (2 • -69) = (-89 + 104.67568963231) / -138 = 15.675689632311 / -138 = -0.11359195385733

x₂ = (-89 - √ 10957) / (2 • -69) = (-89 - 104.67568963231) / -138 = -193.67568963231 / -138 = 1.4034470263211

Ответ: x₁ = -0.11359195385733, x₂ = 1.4034470263211.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11359195385733, x₂ = 1.4034470263211 означают, в этих точках график пересекает ось X