Решение квадратного уравнения -69x² +89x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • 16 = 7921 - (-4416) = 7921 + 4416 = 12337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 12337) / (2 • -69) = (-89 + 111.07204868913) / -138 = 22.072048689128 / -138 = -0.15994238180527

x₂ = (-89 - √ 12337) / (2 • -69) = (-89 - 111.07204868913) / -138 = -200.07204868913 / -138 = 1.449797454269

Ответ: x₁ = -0.15994238180527, x₂ = 1.449797454269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15994238180527, x₂ = 1.449797454269 означают, в этих точках график пересекает ось X