Решение квадратного уравнения -69x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • 31 = 7921 - (-8556) = 7921 + 8556 = 16477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16477) / (2 • -69) = (-89 + 128.36276718737) / -138 = 39.362767187374 / -138 = -0.28523744338677

x₂ = (-89 - √ 16477) / (2 • -69) = (-89 - 128.36276718737) / -138 = -217.36276718737 / -138 = 1.5750925158505

Ответ: x₁ = -0.28523744338677, x₂ = 1.5750925158505.

Два корня уравнения x₁ = -0.28523744338677, x₂ = 1.5750925158505 означают, в этих точках график пересекает ось X