Решение квадратного уравнения -69x² +89x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • 34 = 7921 - (-9384) = 7921 + 9384 = 17305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 17305) / (2 • -69) = (-89 + 131.54847015454) / -138 = 42.54847015454 / -138 = -0.30832224749667

x₂ = (-89 - √ 17305) / (2 • -69) = (-89 - 131.54847015454) / -138 = -220.54847015454 / -138 = 1.5981773199604

Ответ: x₁ = -0.30832224749667, x₂ = 1.5981773199604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30832224749667, x₂ = 1.5981773199604 означают, в этих точках график пересекает ось X