Решение квадратного уравнения -69x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • 65 = 7921 - (-17940) = 7921 + 17940 = 25861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 25861) / (2 • -69) = (-89 + 160.81355664247) / -138 = 71.813556642467 / -138 = -0.52038809161208

x₂ = (-89 - √ 25861) / (2 • -69) = (-89 - 160.81355664247) / -138 = -249.81355664247 / -138 = 1.8102431640758

Ответ: x₁ = -0.52038809161208, x₂ = 1.8102431640758.

Два корня уравнения x₁ = -0.52038809161208, x₂ = 1.8102431640758 означают, в этих точках график пересекает ось X