Решение квадратного уравнения -69x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-69) • 97 = 7921 - (-26772) = 7921 + 26772 = 34693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 34693) / (2 • -69) = (-89 + 186.26057016986) / -138 = 97.260570169856 / -138 = -0.70478674036128

x₂ = (-89 - √ 34693) / (2 • -69) = (-89 - 186.26057016986) / -138 = -275.26057016986 / -138 = 1.994641812825

Ответ: x₁ = -0.70478674036128, x₂ = 1.994641812825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70478674036128, x₂ = 1.994641812825 означают, в этих точках график пересекает ось X