Решение квадратного уравнения -69x² +9x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 1 = 81 - (-276) = 81 + 276 = 357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 357) / (2 • -69) = (-9 + 18.894443627691) / -138 = 9.8944436276912 / -138 = -0.071698866867327

x₂ = (-9 - √ 357) / (2 • -69) = (-9 - 18.894443627691) / -138 = -27.894443627691 / -138 = 0.20213364947602

Ответ: x₁ = -0.071698866867327, x₂ = 0.20213364947602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.071698866867327, x₂ = 0.20213364947602 означают, в этих точках график пересекает ось X