Решение квадратного уравнения -69x² +9x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 11 = 81 - (-3036) = 81 + 3036 = 3117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3117) / (2 • -69) = (-9 + 55.830099408831) / -138 = 46.830099408831 / -138 = -0.33934854644081

x₂ = (-9 - √ 3117) / (2 • -69) = (-9 - 55.830099408831) / -138 = -64.830099408831 / -138 = 0.4697833290495

Ответ: x₁ = -0.33934854644081, x₂ = 0.4697833290495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33934854644081, x₂ = 0.4697833290495 означают, в этих точках график пересекает ось X