Решение квадратного уравнения -69x² +9x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 16 = 81 - (-4416) = 81 + 4416 = 4497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4497) / (2 • -69) = (-9 + 67.059674917196) / -138 = 58.059674917196 / -138 = -0.42072228200867

x₂ = (-9 - √ 4497) / (2 • -69) = (-9 - 67.059674917196) / -138 = -76.059674917196 / -138 = 0.55115706461736

Ответ: x₁ = -0.42072228200867, x₂ = 0.55115706461736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42072228200867, x₂ = 0.55115706461736 означают, в этих точках график пересекает ось X