Решение квадратного уравнения -69x² +9x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 17 = 81 - (-4692) = 81 + 4692 = 4773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4773) / (2 • -69) = (-9 + 69.086901797664) / -138 = 60.086901797664 / -138 = -0.43541233186713

x₂ = (-9 - √ 4773) / (2 • -69) = (-9 - 69.086901797664) / -138 = -78.086901797664 / -138 = 0.56584711447582

Ответ: x₁ = -0.43541233186713, x₂ = 0.56584711447582.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43541233186713, x₂ = 0.56584711447582 означают, в этих точках график пересекает ось X