Решение квадратного уравнения -69x² +9x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 19 = 81 - (-5244) = 81 + 5244 = 5325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5325) / (2 • -69) = (-9 + 72.972597596632) / -138 = 63.972597596632 / -138 = -0.46356954780168

x₂ = (-9 - √ 5325) / (2 • -69) = (-9 - 72.972597596632) / -138 = -81.972597596632 / -138 = 0.59400433041038

Ответ: x₁ = -0.46356954780168, x₂ = 0.59400433041038.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46356954780168, x₂ = 0.59400433041038 означают, в этих точках график пересекает ось X