Решение квадратного уравнения -69x² +9x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 23 = 81 - (-6348) = 81 + 6348 = 6429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6429) / (2 • -69) = (-9 + 80.181045141604) / -138 = 71.181045141604 / -138 = -0.51580467493916

x₂ = (-9 - √ 6429) / (2 • -69) = (-9 - 80.181045141604) / -138 = -89.181045141604 / -138 = 0.64623945754786

Ответ: x₁ = -0.51580467493916, x₂ = 0.64623945754786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51580467493916, x₂ = 0.64623945754786 означают, в этих точках график пересекает ось X