Решение квадратного уравнения -69x² +9x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 24 = 81 - (-6624) = 81 + 6624 = 6705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6705) / (2 • -69) = (-9 + 81.884064383737) / -138 = 72.884064383737 / -138 = -0.52814539408505

x₂ = (-9 - √ 6705) / (2 • -69) = (-9 - 81.884064383737) / -138 = -90.884064383737 / -138 = 0.65858017669375

Ответ: x₁ = -0.52814539408505, x₂ = 0.65858017669375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52814539408505, x₂ = 0.65858017669375 означают, в этих точках график пересекает ось X