Решение квадратного уравнения -69x² +9x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 27 = 81 - (-7452) = 81 + 7452 = 7533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 7533) / (2 • -69) = (-9 + 86.792856848937) / -138 = 77.792856848937 / -138 = -0.5637163539778

x₂ = (-9 - √ 7533) / (2 • -69) = (-9 - 86.792856848937) / -138 = -95.792856848937 / -138 = 0.6941511365865

Ответ: x₁ = -0.5637163539778, x₂ = 0.6941511365865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5637163539778, x₂ = 0.6941511365865 означают, в этих точках график пересекает ось X