Решение квадратного уравнения -69x² +9x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 3 = 81 - (-828) = 81 + 828 = 909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 909) / (2 • -69) = (-9 + 30.149626863363) / -138 = 21.149626863363 / -138 = -0.15325816567654

x₂ = (-9 - √ 909) / (2 • -69) = (-9 - 30.149626863363) / -138 = -39.149626863363 / -138 = 0.28369294828524

Ответ: x₁ = -0.15325816567654, x₂ = 0.28369294828524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15325816567654, x₂ = 0.28369294828524 означают, в этих точках график пересекает ось X