Решение квадратного уравнения -69x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 31 = 81 - (-8556) = 81 + 8556 = 8637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8637) / (2 • -69) = (-9 + 92.935461477307) / -138 = 83.935461477307 / -138 = -0.60822798171962

x₂ = (-9 - √ 8637) / (2 • -69) = (-9 - 92.935461477307) / -138 = -101.93546147731 / -138 = 0.73866276432831

Ответ: x₁ = -0.60822798171962, x₂ = 0.73866276432831.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60822798171962, x₂ = 0.73866276432831 означают, в этих точках график пересекает ось X