Решение квадратного уравнения -69x² +9x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 32 = 81 - (-8832) = 81 + 8832 = 8913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8913) / (2 • -69) = (-9 + 94.408686041063) / -138 = 85.408686041063 / -138 = -0.61890352203669

x₂ = (-9 - √ 8913) / (2 • -69) = (-9 - 94.408686041063) / -138 = -103.40868604106 / -138 = 0.74933830464538

Ответ: x₁ = -0.61890352203669, x₂ = 0.74933830464538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61890352203669, x₂ = 0.74933830464538 означают, в этих точках график пересекает ось X