Решение квадратного уравнения -69x² +9x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 34 = 81 - (-9384) = 81 + 9384 = 9465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 9465) / (2 • -69) = (-9 + 97.288231559629) / -138 = 88.288231559629 / -138 = -0.63976979391036

x₂ = (-9 - √ 9465) / (2 • -69) = (-9 - 97.288231559629) / -138 = -106.28823155963 / -138 = 0.77020457651905

Ответ: x₁ = -0.63976979391036, x₂ = 0.77020457651905.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63976979391036, x₂ = 0.77020457651905 означают, в этих точках график пересекает ось X