Решение квадратного уравнения -69x² +9x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 51 = 81 - (-14076) = 81 + 14076 = 14157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14157) / (2 • -69) = (-9 + 118.98319209031) / -138 = 109.98319209031 / -138 = -0.79697965282835

x₂ = (-9 - √ 14157) / (2 • -69) = (-9 - 118.98319209031) / -138 = -127.98319209031 / -138 = 0.92741443543704

Ответ: x₁ = -0.79697965282835, x₂ = 0.92741443543704.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79697965282835, x₂ = 0.92741443543704 означают, в этих точках график пересекает ось X