Решение квадратного уравнения -69x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 53 = 81 - (-14628) = 81 + 14628 = 14709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14709) / (2 • -69) = (-9 + 121.28066622508) / -138 = 112.28066622508 / -138 = -0.81362801612379

x₂ = (-9 - √ 14709) / (2 • -69) = (-9 - 121.28066622508) / -138 = -130.28066622508 / -138 = 0.94406279873249

Ответ: x₁ = -0.81362801612379, x₂ = 0.94406279873249.

Два корня уравнения x₁ = -0.81362801612379, x₂ = 0.94406279873249 означают, в этих точках график пересекает ось X