Решение квадратного уравнения -69x² +9x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 64 = 81 - (-17664) = 81 + 17664 = 17745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 17745) / (2 • -69) = (-9 + 133.21035995747) / -138 = 124.21035995747 / -138 = -0.90007507215561

x₂ = (-9 - √ 17745) / (2 • -69) = (-9 - 133.21035995747) / -138 = -142.21035995747 / -138 = 1.0305098547643

Ответ: x₁ = -0.90007507215561, x₂ = 1.0305098547643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90007507215561, x₂ = 1.0305098547643 означают, в этих точках график пересекает ось X